Der Bariton Wolfram Teßmer studierte zuerst Kirchenmusik an der Kirchenmusikschule Greifswald. Seine Gesangsausbildung absolvierte er an der Hochschule für Musik Hanns Eisler bei Kammersänger Prof. Wolfgang Hellmich. Er war Mitglied der Liedklassen von Dietrich Fischer-Dieskau und Wolfram Rieger, besuchte Meisterkurse u.a. von Peter Schreier und Max van Egmond und war Stipendiat der Komischen Oper Berlin. Seit 2004 ist Wolfram Teßmer festes Mitglied im Rundfunkchor Berlin. Als Solist arbeitete er bisher mit namhaften Dirigenten und Orchestern wie dem Deutschen Symphonie-Orchester unter Ingo Metzmacher, dem Rundfunk-Sinfonieorchester unter Marek Janowski und den Berliner Philharmonikern unter Pierre Boulez und Simon Rattle.
